Encontre uma equação na forma padrão para a parábola que satisfaz as condições dadas.
Foco
, vértice
Foco
Passo 1
O enunciado pede a equação na forma padrão de uma parábola cujo foco é
e vértice é
. O conteúdo aqui é “parábola com eixo vertical” e vamos usar a forma
onde
é o vértice e
é a distância do vértice ao foco (com sinal positivo para abertura para cima e negativo para baixo).
Passo 2
Observe que as abscissas do vértice e do foco são iguais (
), então o eixo de simetria é vertical. Como a ordenada do foco (
) é menor que a do vértice (
), a parábola abre para baixo, o que implica
.
Passo 3
Na forma
temos
e
dado por
Passo 4
Calculemos
Passo 5
Substituindo
,
e
em
obtém-se