Encontre uma equação na forma padrão para a parábola que satisfaz as condições dadas.
Vértice
, concavidade para a direita, largura focal
Vértice
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola cujo vértice é
, abre para a direita e tem largura focal (latus rectum) igual a
. Vamos usar conceitos de geometria analítica de cônicas para parábolas horizontais.
Passo 2
Para uma parábola com eixo paralelo ao eixo
e vértice em
, a forma padrão é
onde
é a distância do vértice ao foco. Além disso, a largura focal é
.
Passo 3
Aqui o vértice é
, logo
e
. A largura focal vale
, isto é,
Passo 4
Substituindo
,
e
na forma padrão, obtemos