Encontre uma equação na forma padrão para a parábola que satisfaz as condições dadas.
Vértice
, concavidade para a direita, largura focal
Vértice
Passo 1
O enunciado pede a parábola com vértice em
, que abre para a direita e cuja largura focal (distância entre os pontos de interseção do foco com uma reta paralela à diretriz que passa pelo foco) vale
. O conteúdo é a forma padrão de parábolas horizontais e a relação entre parâmetro focal
e largura focal
.
Passo 2
Para uma parábola que abre para a direita com vértice em
, a forma padrão é
onde
é a distância do vértice ao foco (positiva se abre para a direita).
Passo 3
A largura focal é
. Como foi dada
, temos
e, abrindo para a direita,
, logo
Passo 4
Substituindo
,
e
na forma padrão, obtemos