Encontre uma equação na forma padrão para a parábola que satisfaz as condições dadas.
Vértice
, diretriz
Vértice
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola com vértice em
e diretriz
. O conteúdo é seções cônicas – parabola – e usaremos que a definição é o conjunto de pontos equidistantes do foco e da diretriz.
Passo 2
Como a diretriz é a reta vertical
e o vértice está em
, o eixo da parábola é horizontal. A forma padrão é
Aqui a parábola abre para a direita (pois a diretriz fica à esquerda do vértice).
Passo 3
Na forma padrão o valor de
satisfaz
. Logo,
Passo 4
Substituindo
,
e
em
, obtemos