Encontre as equações dos seguintes círculos:
(c) centro em ( -5 raiz2, 0 ), raio 5 raiz2

Passo 1

O enunciado pede a equação de um círculo com centro em (-5raiz2,0) e raio 5raiz2. O conteúdo aqui é a equação cartesiana padrão de um círculo, que vamos usar para substituir o centro e o raio dados.

Passo 2

A fórmula padrão de um círculo de centro (h,k) e raio r é
(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
Substituindo h = -5raiz2, k = 0 e r = 5raiz2, obtemos
l(x - (-5raiz2)r)^2 + (y - 0)^2 = l(5raiz2r)^2

Passo 3

Calculando o quadrado do raio, l(5raiz2r)^2 = 25 times 2 = 50, e simplificando o centro, ficamos com
(x + 5raiz2)^2 + y^2 = 50

Resposta

(x + 5raiz2)^2 + y^2 = 50

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