Encontre as expansões em somas de produtos destas funções booleanas.
F(x, y)=\bar{y}

Passo 1

O enunciado dá a função \;F(x,y)=\bar{y}; e pede a expansão em soma de produtos. Para isso vamos montar a tabela-verdade, identificar os mintermos onde F=1 e somá-los.

Passo 2

Construímos a tabela-verdade de F\colon\{0,1\}^2\to\{0,1\}:
x y ∣ F(x,y)
00 101 010 111 ∣ 0

Passo 3

Os casos em que F=1 ocorrem quando y=0, isto é, em (x,y)=(0,0) e (1,0). Esses pontos correspondem aos mintermos \bar{x}\,\bar{y} (para x=0,y=0) x\,\bar{y} (para x=1,y=0)

Passo 4

A soma de produtos completa é
F(x,y) = \bar{x}\,\bar{y} + x\,\bar{y}

Passo 5

Fatorando \bar{y} obtemos a forma mínima
F(x,y) = \bar{y}

Resposta

F(x,y) = \bar{x}\,\bar{y} + x\,\bar{y} = \bar{y}

Exercícios de Livros Relacionados