Encontre as expansões em somas de produtos destas funções booleanas.
F(x, y)=1

Passo 1

O enunciado pede a expansão em soma de produtos da função booleana
F(x,y)=1.
O conteúdo aqui é Álgebra Booleana, mais especificamente a forma canônica em Soma de Produtos (SoP), onde expressamos 1 como OR (soma) de mintermos.

Passo 2

Na Álgebra Booleana vale a propriedade de complementaridade
x + x' = 1 \quad\text{e}\quad y + y' = 1.
Como 1\cdot1=1, podemos escrever
F = 1 = (x + x')\,(y + y').

Passo 3

Aplicando a distributividade de OR sobre AND, expandimos
(x + x')\,(y + y') = x\,y \;+\; x\,y' \;+\; x'\,y \;+\; x'\,y'.

Passo 4

Cada um desses quatro termos é um mintermo distinto em (x,y). Logo a forma canônica SoP é
F(x,y) = x'\,y' \;+\; x'\,y \;+\; x\,y' \;+\; x\,y.

Resposta

F(x,y) = x'\,y' \;+\; x'\,y \;+\; x\,y' \;+\; x\,y.

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