Encontre as expansões em somas de produtos destas funções booleanas.
Passo 1
O enunciado pede a forma canônica em soma de produtos (SOP) da função booleana
Para isso, vamos identificar todas as combinações de
que tornam
e, em seguida, escrever cada uma como um minitermo.
Passo 2
Vamos analisar a lógica de OR:
sempre que pelo menos uma das variáveis vale
. A única combinação que faz
é
Logo,
em todas as outras sete linhas da tabela verdade, correspondendo aos índices de minitermo
.
Passo 3
Cada uma dessas sete linhas gera um minitermo, que é produto das variáveis ou de seus complementos, assim:
Passo 4
A forma canônica em soma de produtos é a soma (OR) de todos esses minitermos:
Resposta
A expansão canônica em soma de produtos é
ou, explicitamente,