Encontre
e
se
for definido recursivamente por
e para
.
Passo 1
O enunciado define uma sequência
por
e, para
,
O conteúdo envolvido é recursão de primeira ordem homogênea com coeficiente constante. Vamos primeiro encontrar a forma fechada de
e depois calcular
a
.
Passo 2
Observando que
e supondo que
, então pela definição
Por indução, a forma fechada é
Passo 3
Agora basta substituir
na fórmula
:
Resposta
f(1) =
f(2) =
f(3) =
f(4) =
f(5) =
f(2) =
f(3) =
f(4) =
f(5) =