Encontre f(2), f(3), f(4) e f(5) se f for definido recursivamente \operatorname{por} f(0)=f(1)=1 e para n=1,2, \ldots
f(n+1)=f(n) / f(n-1).

Passo 1

O enunciado define a sequência f por
f(0)=1,\quad f(1)=1,
e para todo n\ge1
f(n+1)=\frac{f(n)}{f(n-1)}.
O que precisamos fazer é aplicar essa relação de recorrência para calcular f(2), f(3), f(4) e f(5).

Passo 2

Para n=1, a fórmula dá
f(2)=\frac{f(1)}{f(0)}=\frac{1}{1}=1.

Passo 3

Para n=2, temos
f(3)=\frac{f(2)}{f(1)}=\frac{1}{1}=1.

Passo 4

Para n=3, segue
f(4)=\frac{f(3)}{f(2)}=\frac{1}{1}=1.

Passo 5

Para n=4, resulta
f(5)=\frac{f(4)}{f(3)}=\frac{1}{1}=1.

Resposta

f(2)=1,\quad f(3)=1,\quad f(4)=1,\quad f(5)=1.

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