Encontre f(2), f(3), f(4) e f(5) se f for definido recursivamente \operatorname{por} f(0)=f(1)=1 e para n=1,2, \ldots
f(n+1)=f(n)-f(n-1).

Passo 1

O enunciado dá uma sequência definida por recorrência de ordem 2 com condições iniciais \,f(0)=1,\;f(1)=1; e, para n\ge1,
f(n+1)=f(n)-f(n-1).
O conteúdo aqui é sequências recursivas: para encontrar cada valor, basta usar os dois termos anteriores.

Passo 2

Para calcular f(2) usamos n=1 na fórmula recursiva:
f(2)=f(1)-f(0)=1-1=0.

Passo 3

Agora, para f(3) usamos n=2:
f(3)=f(2)-f(1)=0-1=-1.

Passo 4

Para f(4) usamos n=3:
f(4)=f(3)-f(2)=-1-0=-1.

Passo 5

Finalmente, para f(5) usamos n=4:
f(5)=f(4)-f(3)=-1-(-1)=0.

Resposta

f(2)=0 f(3)=-1 f(4)=-1 f(5)=0

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