Encontre uma forma fechada para a função generalizada para a seqüência
, em que
para
e
.
Passo 1
O enunciado define a sequência
por
O que precisamos é encontrar a forma fechada da função geratriz ordinária
Passo 2
Pela definição, os termos de
não contribuem, pois são nulos. Logo
Passo 3
Fatoramos o
e extraímos
para usar a soma de uma série geométrica:
Passo 4
Sabendo que
para
, obtemos