Encontre o raio de convergência. Você consegue identificar a soma como uma função familiar em alguns destes problemas? (Mostre os detalhes do que fizer.) \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-2)^{n+1}}{2 n} z^{n}
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência da série de potências
e sugere identificar a soma como função conhecida. Para isso vamos usar o teste da razão (ou do n-ésimo radical) e depois comparar com a expansão de -\ln(1-x).