Encontre o valor para cada uma das quantidades abaixo.
P(6,3)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o número de permutações de 6 elementos tomados 3 a 3. O conteúdo envolvido é o de permutações sem repetição, onde a ordem dos elementos importa e não se repetem itens.

Passo 2

A fórmula geral para permutações de n elementos tomados k a k é
P(n,k) = \frac{n!}{(n-k)!}.

Passo 3

Aqui temos n=6 e k=3. Substituindo na fórmula,
P(6,3) = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!}.

Passo 4

Calculamos os fatoriais e simplificamos:
6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \quad,\quad 3! = 3 \times 2 \times 1
Logo,
\frac{6!}{3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1} = 6 \times 5 \times 4 = 120.

Resposta

120

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