Quantas permutações diferentes são possíveis a partir do conjunto \{a, b, c, d, e, f, g\} ?

Passo 1

O enunciado pede o número de permutações de sete objetos distintos do conjunto \{a,b,c,d,e,f,g\}. Isso faz parte do tema de permutações sem repetição, e vamos usar a definição de fatorial para resolver.

Passo 2

Em combinatória, para um conjunto com n elementos distintos, o número de permutações possíveis é dado por
n! \;=\; 1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n.
Aqui temos n = 7.

Passo 3

Aplicando para n=7, calculamos
7! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 = 5040.

Resposta

5040

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