Encontre o valor para cada uma das quantidades abaixo.
P(6,5)

Passo 1

O enunciado pede o valor de \,P(6,5), que é uma permutação de 6 elementos tomados 5 a 5 sem repetição. O conteúdo aqui é combinatória, mais especificamente permutações sem repetição.

Passo 2

Uma permutação sem repetição de n elementos tomados k a k conta quantas sequências ordenadas de tamanho k podemos formar a partir de n possibilidades, sem repetir nenhum elemento. A fórmula geral é
P(n,k) \;=\;\frac{n!}{(n-k)!}\,.

Passo 3

Para o nosso caso temos n=6 e k=5. Basta substituir na fórmula:
P(6,5) \;=\;\frac{6!}{(6-5)!} \;=\;\frac{6!}{1!}\,.

Passo 4

Agora calculamos os fatoriais:
6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720, \quad 1! = 1.
Então
P(6,5) = \frac{720}{1} = 720.

Resposta

720

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