(Epcar-2004) De um ponto O, tomado sobre uma reta
(O entre
e B), traçam-se para um mesmo semi-plano de
, as semi-retas
e OQ. Os ângulos AÔN, NÔP, PÔQ e QÔB medem, respectivamente,
, x e
. O complemento do menor ângulo é
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado coloca o ponto
sobre a reta
e, no mesmo semiplano, traça as semirretas
,
e
. Os ângulos adjacentes formados são
,
,
e
.
Como ,
,
são colineares e todas as semirretas estão no mesmo lado, a soma desses quatro ângulos é
.
Como
Passo 2
Escrevemos a equação da soma igual a
:
Agora, agrupando termos em
e constantes:
Passo 3
Com
, calculamos cada ângulo:
Passo 4
O menor ângulo é
. Seu complemento é