EPCAR - Um caminhão-tanque com capacidade para transportar V litros faz a distribuição de óleo em três fábricas: alpha, beta e gamma. Partindo com o tanque cheio, deixou 320 do total em alpha. Se em beta deixou 517 do que restou e em gamma, os últimos 12.600 litros, então, pode-se afirmar que:
a) V é tal que 16.000<V<20.000
b) a fábrica alpha recebeu, em litros, um valor divisível por 9
c) a fábrica beta recebeu, em litros, um valor maior que 6.000
d) a soma das quantidades recebidas pelas fábricas alpha e beta é, em litros, um valor V^prime tal que 9.000<V^prime<15.000

Passo 1

O enunciado: um caminhão com capacidade V litros distribui óleo em três fábricas. A fábrica alpha recebe tfrac320V, em seguida a fábrica beta fica com tfrac517 do restante, e a fábrica gamma recebe os últimos 12,600 litros. Vamos determinar V e conferir as alternativas.

Passo 2

Em alpha fica
320V
e o volume que resta após alpha é
V - 320V = 1720V

Passo 3

A fábrica beta recebe tfrac517 do que restou, ou seja
517,cdot 1720V = 520V = 14V
Depois de beta, sobra
V - 320V - 14V = V - 820V = 1220V = 35V

Passo 4

Esse restante vai para gamma e é igual a 12,600 L, logo
35V = 12,600
e portanto
V = 12,600 times 53 = 21,000

Passo 5

Com V = 21,000 litros:
alpha = 320times21,000 = 3,150, beta = 14times21,000 = 5,250, alpha + beta = 8,400
Verificando as alternativas:
(a) 16,000<21,000<20,000 é falsa.
(b) 3,150 é divisível por 9 ( 3,150/9=350) é verdadeira.
(c) 5,250>6,000 é falsa.
(d) 9,000<8,400<15,000 é falsa.

Resposta

(b)

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