CEFET - Um reservatório tem duas torneiras, sendo uma de entrada de água e a outra de saída. A de entrada enche-o em 6 horas e a de saída esvazia-o em 14 horas. Estando o tanque vazio e abrindo-se simultaneamente as duas torneiras, em quantas horas ele ficará cheio?
Passo 1
O enunciado apresenta um tanque inicialmente vazio com duas torneiras: a de entrada preenche-o sozinha em
horas e a de saída o esvazia sozinho em
horas. Pergunta-se em quanto tempo o tanque ficará cheio se abrirmos simultaneamente as duas torneiras. O conteúdo aqui é o uso de taxas de vazão e sua combinação.
Passo 2
Vamos definir as taxas de trabalho (em fração de tanque por hora):
- Taxa de entrada:
. - Taxa de saída:
.
Passo 3
A taxa líquida de enchimento é a diferença entre as taxas de entrada e de saída:
Passo 4
Como precisamos encher exatamente
tanque inteiro, o tempo
necessário satisfaz
Resposta
O tanque ficará cheio em
horas, isto é, em 10 horas e 30 minutos.