EPCAR - Ao desfazer uma sociedade, dois sócios
e
fizeram a retirada de suas partes que eram diretamente proporcionais a 1 e 3 . O sócio A aplicou, então, o valor de sua retirada à taxa de
ao ano. Já o sócio B aplicou a sua parte à taxa de
ao ano e
do montante que recebeu após 12 meses foi igual a 150.000 reais. Pode-se afirmar que:
a) a diferença entre os rendimentos dos sócios
e
, após 12 meses, é, em milhares de reais, um número do intervalo
b) a soma dos capitais retirados por
e
é igual ao montante que o sócio B conseguiu após 12 meses.
c) o rendimento obtido pelo sócio A é igual a 30% do rendimento do sócio B.
d) o capital retirado pelo sócio
e o rendimento conseguido pelo sócio
são valores iguais.
a) a diferença entre os rendimentos dos sócios
b) a soma dos capitais retirados por
c) o rendimento obtido pelo sócio A é igual a 30% do rendimento do sócio B.
d) o capital retirado pelo sócio
Passo 1
O enunciado diz que os dois sócios retiram capitais diretamente proporcionais a
e
. Chamando de
o valor unitário dessa proporção, o sócio
fica com
e o sócio
com
. O sócio
aplica seu capital a
ao ano (para um ano, simples ou composto dá o mesmo:
) e o sócio
aplica o seu a
ao ano, e ainda sabemos que
do montante de
após 12 meses é igual a
reais. Vamos usar essas informações para achar
e então verificar as afirmativas.
Passo 2
O montante de
após um ano é
E a condição do enunciado é
Passo 3
Da segunda equação vem
logo
Passo 4
Com
:
- Capital de
: . Montante de :
- Capital de
: . Montante de :
(conforme já usado para achar
).
Passo 5
Os rendimentos (juros) de cada um são:
Passo 6
Verificando as opções:
a) A diferença dos rendimentos é , ou seja,
milhares, que está no intervalo
. Verdadeira.
b) Soma dos capitais , diferente de
. Falsa.
c) não é
de
(que seria
). Falsa.
d) não é igual a
. Falsa.
a) A diferença dos rendimentos é
b) Soma dos capitais
c)
d)
Resposta
(a)