CEFET - Numa fração equivalente a 5795 somam-se 42 unidades ao numerador. Quantas unidades devemos somar ao denominador, para que a fração não se altere?

Passo 1

O enunciado trata de frações equivalentes. Temos a fração original
5795
e construímos outra fração somando 42 unidades ao numerador. Queremos saber quantas unidades, digamos x, devemos somar ao denominador para que a fração resultante seja igual à original.

Passo 2

Chamando de x o número de unidades adicionadas ao denominador, a condição de equivalência é
57 + 4295 + x ;=;5795

Passo 3

Aplicamos o produto em cruz para resolver a equação:
(57 + 42),cdot 95 ;=;57,cdot(95 + x)

Passo 4

Calculando cada lado:
57 + 42 = 99
99 cdot 95 = 9405
57 cdot 95 = 5415
Logo,
9405 = 5415 + 57x Longrightarrow 57x = 9405 - 5415 = 3990 Longrightarrow x = 399057 = 70

Resposta

Devemos somar 70 unidades ao denominador.

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