CEFET - Se a idade da Terra é avaliada em quatro e meio bilhões de anos, a décima oitava parte desse tempo é igual a:
a) 5^9 times 2^7
b) 5^9 times 2^8
c) 5^9 times 2^9
d) 5^10 times 2^9
e) 10^10

Passo 1

O enunciado informa que a idade da Terra é avaliada em quatro e meio bilhões de anos. Em notação científica, isso é
4,5 bilhões = 4,5 times 10^9 anos õ
A tarefa é encontrar a décima oitava parte desse valor, ou seja dividir por 18, e depois expressar o resultado como produto de potências de 2 e 5 para comparar com as alternativas.

Passo 2

Vamos dividir por 18:
4,5 times 10^918 = gl(4,518gr)times 10^9 = 0,25 times 10^9 = 14times 10^9

Passo 3

Agora exprimimos tfrac14times 10^9 em fatores primos. Sabemos que
10^9 = 2^9times 5^9 e 14 = 2^-2
Portanto
14times 10^9 = 2^-2times (2^9times 5^9) = 2^7times 5^9

Passo 4

Comparando com as alternativas, o resultado coincide com
5^9times 2^7,
que é a alternativa (a).

Resposta

(a) 5^9times 2^7

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