CEFET - Qual o valor mais simples da expressão
3^10-2^103^5+2^5+3,303 div 0,367

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão\r
3^10-2^103^5+2^5+3,303div0,367 \r
O conteúdo usado será fatoração de diferença de potências para simplificar a fração e conversão de divisão de decimal em fração comum para simplificar a parte decimal.

Passo 2

Para simplificar
3^10-2^103^5+2^5
usamos a fatoração
a^10-b^10=(a^5-b^5)(a^5+b^5)
Logo,
3^10-2^103^5+2^5 =(3^5-2^5)(3^5+2^5)3^5+2^5 =3^5-2^5
Calculando 3^5=243 e 2^5=32, obtemos
3^5-2^5=243-32=211

Passo 3

Agora simplificamos
3,303div0,367
Escrevendo como fração,
3,303=33031000,0,367=3671000,
então
3,303div0,367 =3303/1000367/1000 =3303367
Como 367times9=3303, concluímos
3303367=9

Passo 4

Somando os resultados dos dois termos:
211 + 9 = 220

Resposta

220

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