EPCAR - Um tanque de petróleo armazena 15.000 litros. Uma válvula é aberta e deixa escoar 10 litros por minuto. Seja V o volume inicial de petróleo nesse tanque e t o número de minutos em que a válvula vai estar aberta. Para o tanque ficar vazio, serão decorridos:
a) 250 minutos
b) 20 horas
c) 150 minutos
e) 25 horas

Passo 1

O enunciado traz um tanque com volume inicial V=15000 L e uma válvula que escoa a uma vazão constante de 10 L/min. Vamos modelar o volume remanescente após t minutos por uma função afim e usar conceitos de equação do 1º grau e conversão de unidades para achar o tempo até o tanque ficar vazio.

Passo 2

O volume que resta no tanque após t minutos pode ser escrito como
f(t)=15000 - 10,t
Para esvaziar o tanque, precisamos de f(t)=0.

Passo 3

Impondo f(t)=0 temos
15000 - 10,t = 0
10,t = 15000
t = 1500010 = 1500
Logo, são necessários 1500 minutos.

Passo 4

Convertendo 1500 minutos para horas:
1500 div 60 = 25
Portanto, o tempo é de 25 horas.

Resposta

e) 25 horas

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