EPCAR - Um tanque de petróleo armazena 15.000 litros. Uma válvula é aberta e deixa escoar 10 litros por minuto. Seja V o volume inicial de petróleo nesse tanque e t o número de minutos em que a válvula vai estar aberta. Para o tanque ficar vazio, serão decorridos:
a) 250 minutos
b) 20 horas
c) 150 minutos
e) 25 horas
a) 250 minutos
b) 20 horas
c) 150 minutos
e) 25 horas
Passo 1
O enunciado traz um tanque com volume inicial
L e uma válvula que escoa a uma vazão constante de
L/min. Vamos modelar o volume remanescente após
minutos por uma função afim e usar conceitos de equação do 1º grau e conversão de unidades para achar o tempo até o tanque ficar vazio.
Passo 2
O volume que resta no tanque após
minutos pode ser escrito como
Para esvaziar o tanque, precisamos de
.
Passo 3
Impondo
temos
Logo, são necessários
minutos.
Passo 4
Convertendo
minutos para horas:
Portanto, o tempo é de
horas.
Resposta
e) 25 horas