Dê a equação da bissetriz do ângulo agudo formado pelas retas
e
.
Passo 1
Resumindo: temos as retas
e queremos a bissetriz do ângulo agudo entre elas. A teoria de bissetriz de ângulo diz que os pontos dessa reta satisfazem
onde
é o vetor normal à reta
.
Passo 2
As normais são
e
,
logo
logo
e
Passo 3
Escrevendo a condição das bissetrizes:
Para o sinal “
”:
Para o sinal “
”:
Passo 4
Agora, qual dessas é a bissetriz do ângulo agudo? As retas têm inclinações
e
, formam um ângulo agudo em torno da vertical. A bissetriz desse ângulo é a reta vertical, isto é,