O enunciado pede para resolver graficamente a inequação
Isso envolve identificar a reta limítrofe que satisfaz
e, em seguida, determinar de que lado dessa reta fica o semiplano solução, testando um ponto de referência.
Passo 2
Para encontrar a reta limítrofe escrevemos
e isolamos :
Os pontos de interseção com os eixos são:
quando , dá ;
quando , .
Passo 3
Escolhemos o ponto para testar na inequação original:
Como (0,0) satisfaz a inequação e está abaixo da reta (pois 0 < 1), o semiplano solução é o lado “abaixo” da reta y = tfracx4 + 1.
Passo 4
Como a desigualdade é estrita (>), a reta limítrofe deve ser desenhada em traço-contínuo descontínuo (tracejado) e o semiplano solução é todo o conjunto de pontos (x,y) tais que
y < x4 + 1
Resposta
A solução é
(x,y)inR^2 mid y < tfracx4 + 1,
isto é, no gráfico, traça-se a reta y = tfracx4 + 1 de forma tracejada e sombreia-se o semiplano abaixo dela (lado que contém (0,0)).
Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 7: Geometria analítica - 6ª Edição - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 224.a