Resolva graficamente as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para representar graficamente a inequação
Isso envolve geometria analítica: vamos achar a reta limite que separa os pontos que satisfazem ou não a inequação e depois determinar qual semiplano corresponde à solução.
Passo 2
Para encontrar a reta limite, basta resolver a equação associada:
Isolando
:
É uma reta de coeficiente angular
e intercepto em
.
Passo 3
Como a inequação é estrita (“<”), representamos essa reta com traço (não incluímos os pontos da reta). Para descobrir qual semiplano sombrear, testamos um ponto fácil, por exemplo
:
Portanto
satisfaz a inequação, e o semiplano que contém
é a região solução. Observando a reta
, essa região corresponde a
Passo 4
Concluímos que a solução gráfica é o semiplano acima da reta
, com a reta desenhada tracejada para indicar que não faz parte da solução.