Qual é a equação da circunferência de centro que é tangente ao eixo dos ?
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência cujo centro é e que é tangente ao eixo dos . O conteúdo aqui é geometria analítica de circunferência e reta tangente: para que uma circunferência seja tangente a uma reta, seu raio deve ser igual à distância do centro até essa reta.
Passo 2
A reta do eixo dos é . A distância do centro até essa reta é
Passo 3
A equação geral de uma circunferência de centro l(x0,y0r) e raio r é
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2
Substituindo x0=-2, y0=5 e r=2, obtemos
(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 4
Resposta
(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 4
Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 7: Geometria analítica - 6ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 251