Qual é a equação da circunferência de centro C(-2,5) que é tangente ao eixo dos y ?

Passo 1

O enunciado pede a equação da circunferência cujo centro é C(-2,5) e que é tangente ao eixo dos y. O conteúdo aqui é geometria analítica de circunferência e reta tangente: para que uma circunferência seja tangente a uma reta, seu raio r deve ser igual à distância do centro até essa reta.

Passo 2

A reta do eixo dos y é x=0. A distância do centro C(-2,5) até essa reta é
r = l|xC - 0r| = lvert -2rvert = 2

Passo 3

A equação geral de uma circunferência de centro l(x0,y0r) e raio r é
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2
Substituindo x0=-2, y0=5 e r=2, obtemos
(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 4

Resposta

(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 4

Exercícios de Livros Relacionados