Um equipamento de informática é comprado por 10.000,00 óé$2.000,00$. Admitindo depreciação linear:
a) Qual a equação do valor daqui a anos?
b) Qual a depreciação total daqui a 4 anos?

Passo 1

O enunciado diz que um equipamento vale $10,000 quando novo ( x=0) e $2,000 após 6 anos ( x=6), e que a depreciação é linear. Isso significa que o valor V(x) do equipamento em função do tempo x é uma reta. Vamos achar sua equação do tipo
V(x)=m,x+b

Passo 2

Para determinar m e b usamos as condições:
V(0)=b=10,000,
V(6)=mcdot6+b=2,000
Substituindo b=10,000 na segunda,
6m+10,000=2,000 Longrightarrow 6m=-8,000 Longrightarrow m=-8,0006=-4,0003
Portanto,
V(x)=-4,0003,x+10,000

Passo 3

A depreciação total em 4 anos é a perda de valor de x=0 a x=4:
Depreciação em 4 anos =V(0)-V(4) =10,000-l(-tfrac4,0003cdot4+10,000r) =4,0003times4 =16,0003approx5,333,33 çã

Resposta

(a) V(x)=-4,0003,x+10,000
(b) Depreciação em 4 anos: 16,0003approx5,333,33 dólares.

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