(ESA-98) Repartindo 420 cm me três partes que são diretamente proporcionais aos números 3 , 7 e 4, respectivamente, encontramos:
a) 90,210 e 120
b) 90,300 e 30
c) 60,240 e 120
d) 60,220 e 140

Passo 1

O enunciado pede dividir 420 cm em três partes diretamente proporcionais aos números 3, 7 e 4. Em proporção direta, se chamarmos k o fator de proporcionalidade, as partes serão 3k, 7k e 4k e devem satisfazer
3k + 7k + 4k = 420.

Passo 2

Calculemos a soma dos coeficientes da proporção:
3 + 7 + 4 = 14.
Logo, o fator k vem de
14k = 420 \quad\Longrightarrow\quad k = \frac{420}{14} = 30.

Passo 3

Agora encontramos cada parte multiplicando k pelos respectivos valores:
3k = 3 \cdot 30 = 90,\quad 7k = 7 \cdot 30 = 210,\quad 4k = 4 \cdot 30 = 120.

Resposta

a) 90, 210 e 120

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