(Unimontes-2004) Paulo, Carlos e José são funcionários de uma certa empresa. Juntos, Paulo e Carlos fazem um certo trabalho em 20 dias. Paulo e José fazem o mesmo trabalho em 24 dias. Carlos e José levam 30 dias para fazê-lo. Paulo, sozinho, faria esse trabalho em, aproximadamente,
A) 80 dias.
B) 48 dias.
C) 40 dias.
A) 80 dias.
B) 48 dias.
C) 40 dias.
Passo 1
O enunciado diz que três funcionários têm taxas de trabalho (fração do serviço por dia)
(Paulo),
(Carlos) e
(José). Sabemos que Paulo e Carlos, juntos, fazem o trabalho em 20 dias; Paulo e José, em 24 dias; Carlos e José, em 30 dias. Precisamos achar o tempo que Paulo levaria sozinho.
Passo 2
Traduzindo em taxas diárias, o sistema é
Passo 3
Somando as duas primeiras equações obtemos
Como
, substituímos e isolamos
:
Passo 4
O tempo que Paulo levaria sozinho é o inverso da sua taxa:
Das alternativas fornecidas (80, 48, 40), a que mais se aproxima de 34,3 é 40.
Resposta
C) 40 dias.