Esboce as curvas e calcule as áreas das regiões que elas delimitam.
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pela curva
e pela reta vertical
O conteúdo usado será o cálculo de área entre curvas, integrando em
.
Passo 2
Primeiro isolamos
:
Essa curva é simétrica em torno do eixo
, tem cúspide em
e, em
, atinge os pontos
Esboço qualitativo: a “braço” superior
e o inferior
, abertos para a direita, e a reta vertical em
.
Passo 3
A região buscada é
pois a curva fecha a região à esquerda (cúspide em
) e a reta fecha à direita em
.
Passo 4
A área
é dada por
Passo 5
Calculamos a integral:
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