Esboce o gráfico de cada parábola.
Passo 1
O enunciado pede o esboço da parábola dada por
O conteúdo é geometria analítica de seções cônicas, mais especificamente parábolas transladadas e orientadas verticalmente. Para desenhar, vamos colocar na forma padrão
identificar vértice, parâmetro
, foco, diretriz e eixo de simetria.
Passo 2
Reescrevendo
compare-se com
Aqui
,
e
, logo
Passo 3
A partir de
,
e
obtemos:
o vértice ,
o foco ,
a diretriz ,
e o eixo de simetria .
o vértice
o foco
a diretriz
e o eixo de simetria
Passo 4
Como
, a parábola abre-se para baixo ao longo da reta
. Para esboçar:
trace o plano cartesiano, marque o vértice em , o foco em
e a diretriz
; desenhe uma curva simétrica em relação a
passando pelo vértice e voltada para baixo, aproximando-se da linha
sem nunca tocá-la.
trace o plano cartesiano, marque o vértice em
Resposta
Vértice em
, foco em
, diretriz
, eixo de simetria
e parábola abrindo para baixo conforme o esboço acima.