Encontre uma equação na forma padrão para a parábola que satisfaz as condições dadas.
Foco (
), vértice (
)
Foco (
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos a equação na forma padrão de uma parábola sabendo o foco e o vértice. O tema é seções cônicas, especificamente parábola, e vamos precisar usar a relação entre foco, vértice e parâmetro
para escrever a equação.
Passo 2
Notamos que o foco
e o vértice
têm a mesma ordenada, então o eixo da parábola é horizontal. O foco está à direita do vértice, logo a parábola abre para a direita. O parâmetro
é a distância do vértice ao foco:
Passo 3
A forma padrão de uma parábola com eixo horizontal, vértice
e parâmetro
é
Substituindo
,
e
obtemos