Esboce o gráfico das funções, incluindo ao menos dois períodos.
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função
incluindo ao menos dois períodos. O conteúdo é gráfico de funções trigonométricas, em particular de uma senoide com deslocamento vertical.
Passo 2
Reconhecemos a forma genérica
onde, no nosso caso,
,
,
e
. Logo:
- Amplitude
. - Período
. - Deslocamento vertical para baixo de
unidades. - Não há deslocamento horizontal nem reflexão.
Passo 3
A função oscila em torno da reta
, variando de
Ou seja, o valor máximo de
é
e o mínimo é
.
Passo 4
Para esboçar um período em
, marcamos os pontos mais importantes:
Passo 5
Para dois períodos, repetimos esses cinco pontos até
:
Passo 6
Agora basta desenhar um par de eixos
e
, marcar na vertical os valores
, na horizontal de
a
e ligar suavemente os pontos em formato de “S” alternado, respeitando máximos em
e mínimos em
.
Resposta
O gráfico de
é uma senoide de amplitude
, período
e centro em
, oscilando entre
e
. Dois períodos completos vão de
até
, passando pelos pontos listados nos passos acima e conectados por curvas suaves.