Esboce os gráficos das seguintes funções:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos esboçar o gráfico da função quadrática
O conteúdo é “parábola” com coeficiente principal
(logo concavidade para baixo). Para desenhar, vamos determinar interceptos, eixo de simetria, vértice e mais alguns pontos que ajudem no traçado.
Passo 2
Encontrar os interceptos com os eixos:
– Intercepto em ocorre em
:
– Intercepto em
logo ponto
.
– Interceptos em resolvendo
– Interceptos em
daí
ou
. Pontos
e
.
Passo 3
Determinar eixo de simetria e vértice. Para
, o eixo é
O vértice tem abscissa
; a ordenada é
Portanto vértice em
.
Passo 4
Obter mais dois pontos simétricos em relação ao eixo
, por exemplo para
e
:
Isso dá os pontos
e
.
Passo 5
Esboçar: marque no plano os pontos
,
,
,
,
e o vértice
. Desenhe a parábola concava para baixo passando suavemente por esses pontos, com eixo de simetria vertical
.
Resposta
O gráfico é uma parábola com concavidade para baixo, vértice em
, interceptos em
,
e no eixo
em
, eixo de simetria
.