Num país, quando a renda é 6.000,00, o consumo é é 5.600,00, e, quando a renda é 7.000,00, o consumo é é 6.200,00. Obtenha a função consumo, admitindo-a como função de 1 o grau.

Passo 1

O enunciado fornece dois pontos na relação renda–consumo: quando a renda é ,6000 o consumo é ,5600, e quando a renda é ,7000 o consumo é ,6200. Como queremos uma função de primeiro grau da forma
C(r)=a,r+b,
vamos usar esses dois pontos para determinar a e b.

Passo 2

Para encontrar o coeficiente angular a, usamos a fórmula
a=C2-C1r2-r1
onde (r1,C1)=(6000,5600) e (r2,C2)=(7000,6200). Logo,
a = 6200-56007000-6000 = 6001000 = 0,6

Passo 3

Agora substituímos um dos pontos na equação C(r)=0,6,r+b para achar b. Usando (r,C)=(6000,5600):
5600 = 0,6cdot6000 + b Longrightarrow 5600 = 3600 + b Longrightarrow b = 5600 - 3600 = 2000

Passo 4

Com a=0,6 e b=2000, a função consumo de primeiro grau fica
C(r)=0,6,r + 2000

Resposta

C(r)=0,6,r + 2000

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