(Escola Naval-92) Um trapézio retângulo tem bases 4 e 6. A distância do ponto de interseção das diagonais ao lado que é perpendicular às bases vale:
a) 2
b) 2,2
c) 2,4
d) 2,5
e)
a) 2
b) 2,2
c) 2,4
d) 2,5
e)
Passo 1
O enunciado trata de um trapézio retângulo cujas bases medem
e
e em que um dos lados não paralelos às bases é perpendicular a elas. Precisamos encontrar a distância do ponto de interseção das diagonais até esse lado perpendicular (chamado de altura horizontal do ponto de interseção).
Passo 2
Conveniente usar coordenadas: seja
a base maior de comprimento
, e como a base menor vale
, tomamos
onde
é a altura do trapézio. O lado
é perpendicular às bases e coincide com o eixo
.
Passo 3
As diagonais são
e
. Em forma paramétrica:
No ponto de interseção
temos
e
Logo
Passo 4
A distância de
ao lado
é simplesmente a sua coordenada
, que vale
Resposta
(c)