Escreva na base binária os seguintes números expressos no sistema de numeração decimal:
213

Passo 1

O enunciado pede para converter 213 do sistema decimal para o sistema binário. O conteúdo é conversão de bases e vamos usar o método de divisões sucessivas por 2, registrando os restos.

Passo 2

A cada divisão por 2, escrevemos
n = 2 times q + r
onde q é o quociente e r (que será 0 ou 1) é o resto. Os restos, lidos de baixo para cima, formam o número binário.

Passo 3

Efetuando as divisões sucessivas:
213 = 2 times 106 + 1
106 = 2 times 53 + 0
53 = 2 times 26 + 1
26 = 2 times 13 + 0
13 = 2 times 6 + 1
6 = 2 times 3 + 0
3 = 2 times 1 + 1
1 = 2 times 0 + 1

Passo 4

Lendo os restos de baixo para cima, obtemos
1,;1,;0,;1,;0,;1,;0,;1
portanto a representação binária é 11010101. Para conferir, expandimos:
110101012 = 1cdot2^7 + 1cdot2^6 + 0cdot2^5 + 1cdot2^4 + 0cdot2^3 + 1cdot2^2 + 0cdot2^1 + 1cdot2^0 = 213

Resposta

21310 = 110101012

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