Escreva cada número complexo na forma polar. A seguir, use (4) ou (5) para obter a forma polar do número indicado. Escreva a forma polar na forma
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever cada número complexo na forma polar e então usar a propriedade da multiplicação em coordenadas polares (módulos se multiplicam e argumentos se somam) para obter a forma polar de
. Por fim, devemos voltar da forma polar para a forma retangular
.
Passo 2
Encontrar a forma polar de
.
O módulo é
O módulo é
e o argumento, no primeiro quadrante, é
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Passo 3
Encontrar a forma polar de
.
O módulo é
O módulo é
e o argumento, no segundo quadrante, satisfaz
Portanto
Passo 4
Multiplicando em forma polar, o módulo do produto é
e o argumento é
Assim, em forma polar
Passo 5
Voltar para a forma retangular
. Como
e
, temos