Escreva as seguintes dízimas periódicas sob a forma de fração:
0,8888…
0,8888…
Passo 1
O enunciado pede para transformar a dízima periódica simples
em fração. O conteúdo aqui é representação de números racionais e vamos usar o método algébrico que consiste em definir uma variável igual ao número, multiplicar por uma potência de 10 e subtrair para eliminar a parte periódica.
Passo 2
Seja
Como o período tem um dígito, multiplicamos ambos os lados por
:
Agora subtraímos a equação original desta:
Isso elimina a parte repetitiva, ficando:
Passo 3
Basta agora isolar
:
O MDC de
e
é
, então a fração já está na forma irredutível.