Escreva os seis termos iniciais das sequências dadas pelas seguintes fórmulas de recorrência:
b1=3 e bn=2 cdot bn-1, forall n >= 2

Passo 1

O enunciado pede os seis primeiros termos da sequência definida por
;b1=3
;bn=2cdot bn-1 para todo n>=2.
Este é um caso de recorrência de primeira ordem que gera uma progressão geométrica de razão r=2.

Passo 2

Reconhecemos que, em toda progressão geométrica, o n-ésimo termo pode ser escrito por
bn = b1 cdot r^,n-1
Aqui b1=3 e r=2, logo
bn = 3 cdot 2^,n-1

Passo 3

Vamos calcular os três primeiros termos usando a fórmula explícita:
b1 = 3cdot2^0 = 3, b2 = 3cdot2^1 = 6, b3 = 3cdot2^2 = 12

Passo 4

Agora calculamos os próximos três termos:
b4 = 3cdot2^3 = 24, b5 = 3cdot2^4 = 48, b6 = 3cdot2^5 = 96

Resposta

Os seis primeiros termos da sequência são 3,6,12,24,48,96.

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