Escreva os seis termos iniciais das sequências dadas pelas seguintes fórmulas de recorrência:
e1=-2 e en=(en-1)^n, forall n >= 2

Passo 1

O enunciado define a sequência (en) por
e1 = -2
e, para todo n >= 2,
en = l(en-1r)^n
Aqui o conteúdo é recorrência em sequências envolvendo potenciação. Para obter os seis primeiros termos precisamos aplicar essa fórmula repetidas vezes, usando propriedades de expoentes.

Passo 2

O primeiro termo já é dado:
e1 = -2

Passo 3

Agora calculamos
e2 = l(e1r)^2 = (-2)^2 = 4,
e em seguida
e3 = l(e2r)^3 = 4^3 = 64

Passo 4

Continuando,
e4 = l(e3r)^4 = 64^4 = 16777216

Passo 5

Para o quinto termo vale notar que 16777216 = 2^24. Logo
e5 = l(e4r)^5 = l(2^24r)^5 = 2^120
Em forma decimal,
e5 = 1329227995784915872903807060280344576

Passo 6

Finalmente,
e6 = l(e5r)^6 = l(2^120r)^6 = 2^720

Resposta

e1 = -2
e2 = 4
e3 = 64
e4 = 16777216
e5 = 2^120 = 1329227995784915872903807060280344576
e6 = 2^720

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