- Escreve-se de 1 até 537, inclusive. Quantas vezes figurou o algarismo 5?
Passo 1
O enunciado pede para contar quantas vezes o dígito
aparece ao escrever todos os números de
até
. Vamos usar o método de contagem por posição de dígito (unidades, dezenas e centenas), aplicando para cada posição a fórmula
onde
e
é o peso da posição (
,
ou
).
Passo 2
Contagem na posição das unidades (
):
o resto é
e o extra é
Logo, total de “5” na casa das unidades é
Passo 3
Contagem na posição das dezenas (
):
o resto é
e o extra é
Portanto, total de “5” na casa das dezenas é
.
Passo 4
Contagem na posição das centenas (
):
o resto é
e o extra é
Logo, total de “5” na casa das centenas é
.
Passo 5
Somando as contagens de cada posição: