Escrever a fórmula mais simples do enésimo termo das seguintes séries, de acordo com os termos indicados:
Passo 1
O enunciado apresenta a série
e pede a fórmula do termo geral
. O conteúdo é identificar o padrão dos denominadores e escrever uma expressão em função de
.
Passo 2
Observe os denominadores em sequência:
Note que
,
,
,
e assim por diante. Logo o
-ésimo denominador é
.
Passo 3
Portanto o termo geral
é dado por
Passo 4
Para evidenciar a forma telescópica, podemos usar a decomposição em frações parciais: