Escrever a fórmula mais simples do enésimo termo das seguintes séries, de acordo com os termos indicados:
Passo 1
O enunciado mostra a série cujos termos são
e pede a fórmula do enésimo termo
. Aqui o conteúdo é identificação de padrões de produtos e notação de produto finito.
Passo 2
Observe o numerador de cada termo: são os primeiros ímpares
ou seja, produto de
para
.
Passo 3
Observe o denominador de cada termo: são os termos da progressão aritmética
, isto é, cada fator é
para
.
Passo 4
Juntando as duas peças, o
-ésimo termo é o quociente entre o produto dos ímpares e o produto dos termos
. Em notação de produto: