Escrever os seguintes números no sistema de base 12:
1/64:
1/64:
Passo 1
O enunciado pede para escrever
em base 12. Vamos usar o fato de que uma fração
tem expansão finita numa base
se, e só se, o denominador
divide alguma potência de
. Aqui
e
.
Passo 2
Fatoramos
e
em primos:
Procuramos o menor
tal que
divida
. Basta
, isto é,
.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador por
para obter potência de 12 no denominador:
Agora,
em base 12 é
, ou seja,
. E
em base 12 é
.
Passo 4
Portanto,