(EsPCEx-SP) O menor valor que a função real
pode assumir é:
a) 1
b) 2
c)
d)
e)
a) 1
b) 2
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede o menor valor de
. É uma exponencial de base menor que 1, então precisamos estudar o expoente (uma quadrática) e a monotonicidade da exponencial.
Passo 2
Escrevemos o expoente em forma canônica:
Passo 3
Como
para todo
, temos
com igualdade em
. Logo o expoente varia em
.
Passo 4
Para
, a função
é decrescente em
(base
). Assim, quanto maior for
(ou seja, mais perto de 0), menor é
. O valor mínimo de
em
ocorre em
, dando
Em
, o expoente é 0, então
.
Resposta
a) 1