Estabeleça as identidades:
cos (a+pi / 2)=-sen a.

Passo 1

O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica
cosl(a+tfracpi2r) = -sin a
Aqui o conteúdo necessário é a fórmula de adição para o cosseno.

Passo 2

A fórmula de adição de cosseno é
cos(x+y) = cos x;cos y ;-;sin x;sin y

Passo 3

Precisamos dos valores de
cos(pi/2) e sin(pi/2). Sabemos que
cosl(tfracpi2r)=0, sinl(tfracpi2r)=1

Passo 4

Agora, na fórmula de adição com x=a e y=pi/2, temos
cosl(a+tfracpi2r) = cos a;cosl(tfracpi2r) - sin a;sinl(tfracpi2r) = cos acdot 0 ;-; sin acdot 1 = -sin a

Resposta

cosl(a+tfracpi2r) = -sin a

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