Estabeleça as identidades:
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a identidade trigonométrica de ângulo metade
Para isso, vamos usar a fórmula do cosseno de ângulo duplo.
Passo 2
Lembrando que, para qualquer
, vale a fórmula do cosseno do dobro de um ângulo:
Passo 3
Basta escolher
. Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Agora isolamos
. Somando
em ambos os lados e dividindo por
, vem
que é exatamente a identidade desejada.